基于深度哈希的动态股票相关性估计及其在投资组合中的应用-股票资讯-财云量化

摘要：

一种基于深度哈希的动态相关性预测模型，用于估计股票的动态相关性。通过近似离散化流、慢变保持器和相关矩阵结构保持器三个模块，模型在高维数据环境下表现出高效且准确的相关性估计效果。实验结果表明，该模型在风险规避型投资组合分配中显著优于传统方法。

背景概述

在金融市场中，股票之间的相关性由于多种因素的影响而不断变化。投资者需要准确的相关性估计来构建风险规避型的多样化投资组合。然而，由于市场的非平稳性和高维数据的复杂性，传统方法在动态相关性估计方面存在诸多挑战。本文提出了一种基于深度哈希的动态相关性预测模型（HDCF），用于解决这一问题。

风险规避型投资组合选择

均值-方差范式

自Markowitz提出均值-方差范式以来，这一方法一直是现代投资组合理论的核心。该范式通过均值和方差来平衡收益和风险，旨在实现风险最小化和收益最大化的目标。

股票相关性的动态变化

股票的相关性并非一成不变，而是随时间和市场条件的变化而变化。这使得动态相关性估计在投资组合构建中显得尤为重要。传统的静态相关性模型在处理这一问题时往往力不从心。

现有动态相关矩阵预测方法

多变量GARCH模型

多变量GARCH（MGARCH）模型是一种估计时变相关性的常用方法。DCC模型作为MGARCH的变种，通过参数化条件相关来处理股票相关性的动态变化。然而，这些方法在面对高维数据时存在效率和效果上的不足。

深度学习方法

近年来，深度学习方法在金融市场中逐渐应用，但大多数方法在处理高维数据时计算复杂度较高，且在动态相关性估计方面尚未有显著突破。

深度哈希技术

哈希表示的优势

深度哈希技术由于其在存储和计算方面的高效性，已经在图像检索等领域取得了显著成果。通过学习哈希函数，深度哈希能够将高维数据映射到低维的二进制表示，从而大幅降低计算复杂度。

哈希技术在金融中的应用

在金融市场中，利用深度哈希技术进行相关性估计具有巨大的潜力。本文提出的HDCF模型通过学习股票间的哈希表示，能够在高维数据环境下实现高效的动态相关性预测。

HDCF模型设计

近似离散化流模块（ADFM）

ADFM通过一系列基于正则化流的可逆变换，在实值表示上生成近似二进制表示，解决了离散哈希表示优化的难题，使模型在处理高维数据时表现得非常高效。

慢变保持器（SVP）

SVP通过在Hamming空间中构建两连续时期哈希表示的成对度量学习，确保相关矩阵的演变模式是缓慢变化的。这一机制减少了市场噪声对相关矩阵估计的影响，确保模型的鲁棒性。

方法整体流程

数据预处理

收集并预处理股票价格数据，计算每日收益率序列，为模型训练提供基础数据。

特征提取

使用深度学习模型提取股票的高维特征表示，为后续的哈希表示生成提供输入。

近似离散化流

通过正则化流生成近似二进制表示，并进一步生成哈希表示，优化相关矩阵估计。

慢变保持

通过成对度量学习，确保哈希表示在连续时间段内的变化是平缓的，反映市场的平稳变化。

结构保持

通过正则化约束，确保生成的相关矩阵保持对称性和稀疏性，提高模型的鲁棒性和解释性。

实验分析

实验设置

数据集

我们选取了S&P 500和沪深300成分股的数据，使用过去10年的每日收盘价数据，并计算了每日收益率。

基准方法

HDCF模型与均值-方差模型、DCC-GARCH模型以及基于深度学习的相关矩阵估计方法进行对比，重点关注投资组合的风险和收益。

评价指标

采用波动率、夏普比率和最大回撤作为评价指标，全面评估模型的性能。

实验结果与分析

风险降低

HDCF模型在所有数据集中均显著降低了投资组合的波动率，说明哈希表示在动态相关矩阵估计中表现出色。

收益提升

HDCF模型在夏普比率方面表现优异，能够在控制风险的同时实现更高的收益。

抗风险能力

HDCF模型在不同数据集上的最大回撤均低于基准方法，显示出较强的抗风险能力。

计算效率

HDCF模型在处理高维数据时表现出极高的效率，其计算复杂度随股票数量的增加而线性增长，显著优于传统方法。

本文提出的HDCF模型通过引入近似离散化流、慢变保持器和相关矩阵结构保持器，在高维数据环境下实现了高效且准确的动态相关性估计。实验结果表明，HDCF模型在风险规避型投资组合分配中表现优异。

未来研究方向

未来可以考虑将HDCF模型应用于更多不同类型的金融市场，以验证其通用性和鲁棒性。同时，进一步提升动态相关矩阵预测模型的性能和应用范围，为金融市场中的风险管理和投资决策提供更强有力的支持。

基于深度哈希的动态股票相关性估计及其在投资组合中的应用